129-SumRoottoLeafNumbers.md

求根到叶子节点数字之和

给定一个二叉树，它的每个结点都存放一个  0-9  的数字，每条从根到叶子节点的路径都代表一个数字。

例如，从根到叶子节点路径 1->2->3 代表数字 123。

计算从根到叶子节点生成的所有数字之和。

说明:  叶子节点是指没有子节点的节点。

示例 1:

输入: [1,2,3]
    1
   / \
  2   3
输出: 25
解释:
从根到叶子节点路径 1->2 代表数字 12.
从根到叶子节点路径 1->3 代表数字 13.
因此，数字总和 = 12 + 13 = 25.

示例 2:

输入: [4,9,0,5,1]
    4
   / \
  9   0
 / \
5   1
输出: 1026
解释:
从根到叶子节点路径 4->9->5 代表数字 495.
从根到叶子节点路径 4->9->1 代表数字 491.
从根到叶子节点路径 4->0 代表数字 40.
因此，数字总和 = 495 + 491 + 40 = 1026.

思路：

• 写一个辅助函数
• 如果是节点是 null，那就返回 0
• 如果左右子树都为 null，那就 10*当前值
• 如果左右子树不为 null，那就 10*以前的值+当前的 val

1. 递归辅助函数：定义一个辅助函数 helper，它接收当前节点 root 和当前路径的数字 sum 作为参数。
2. 基本情况：如果当前节点是 null，则返回 0，表示没有贡献任何数字。
3. 叶子节点：如果当前节点是叶子节点（没有左右子节点），则返回当前 sum 加上当前节点的值，因为这是路径上的一个完整数字。
4. 递归计算：如果当前节点不是叶子节点，则递归地调用 helper 函数计算左子树和右子树上的数字之和：
   • 对于左子树，将当前节点的值乘以 10（相当于在当前路径数字的末尾添加一个 0），然后加上当前节点的值，继续递归。
   • 对于右子树，进行相同的操作。
5. 总和计算：返回左右子树上数字之和的总和。

时间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树中节点的数量。算法需要访问每个节点一次。 空间复杂度：O(h)，其中 h 是二叉树的高度。这是因为在递归过程中，栈空间取决于树的高度，最坏情况下是树完全不平衡时的 O(n)。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val) {
 *     this.val = val;
 *     this.left = this.right = null;
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {number}
 */
var sumNumbers = function (root) {
  return helper(root, 0);
};
var helper = function (root, sum) {
  if (!root) return 0;
  if (!root.left && !root.right) {
    return sum * 10 + root.val;
  }
  return helper(root.left, 10 * sum + root.val) + helper(root.right, 10 * sum + root.val);
};